基礎数学例

${(\frac{2}{9})}^{3} (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2}{9}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3}}{9^{3}} (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{9^{3}} (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.3

$9$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{729} (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.4

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{8}{729} (\frac{1}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{8}{729} (\frac{1}{8} - \frac{4}{2 \cdot 4}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8}{729} (\frac{1}{8} - \frac{4}{8}) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8}{729} \cdot \frac{1 - 4}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.7

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{8}{729} \cdot \frac{- 3}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.8

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{8}{729} \cdot \frac{- 3}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.8.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{729} \cdot - 3 - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.9

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

$3$ を $729$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 (243)} \cdot - 3 - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.9.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 \cdot 243} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.9.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3 \cdot 243} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.9.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{243} \cdot - 1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.10

$\frac{1}{243}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{- 1}{243} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{243} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.12

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.12.1

$- \frac{3}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{1}{243} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.12.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$- \frac{1}{243} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 1.12.3

$3$ を $9$ で因数分解します。

$- \frac{1}{243} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

ステップ 1.12.4

共通因数を約分します。

$- \frac{1}{243} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

ステップ 1.12.5

式を書き換えます。

$- \frac{1}{243} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.13

$\frac{- 1}{4}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$- \frac{1}{243} + \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

ステップ 1.14

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{1}{243} + \frac{- 1}{12}$

ステップ 1.15

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{243} - \frac{1}{12}$

ステップ 2

$- \frac{1}{243}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{1}{243} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{12}$

ステップ 3

$- \frac{1}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{81}{81}$ を掛けます。

$- \frac{1}{243} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{12} \cdot \frac{81}{81}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $972$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{243}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{4}{243 \cdot 4} - \frac{1}{12} \cdot \frac{81}{81}$

ステップ 4.2

$243$ に $4$ をかけます。

$- \frac{4}{972} - \frac{1}{12} \cdot \frac{81}{81}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{12}$ に $\frac{81}{81}$ をかけます。

$- \frac{4}{972} - \frac{81}{12 \cdot 81}$

ステップ 4.4

$12$ に $81$ をかけます。

$- \frac{4}{972} - \frac{81}{972}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 - 81}{972}$

ステップ 6

$- 4$ から $81$ を引きます。

$\frac{- 85}{972}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{85}{972}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{85}{972}$

10進法形式：

$- 0.08744855 \dots$

基礎数学 例

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